trigonometria

Selitämme, mikä on trigonometria, vähän historiaa tästä matematiikan haarasta ja tärkeimmistä käsitteistä, joita se käyttää.

1. Mikä on trigonometria?

Trigonometria on sanan etymologisen merkityksen mukaan kolmiot (Kreikan trigonista ja metronista ). Trigonometria on osa matemaattista tiedettä, ja se vastaa sinuksen, kosinin, tangenssin, kasviengentin trigonometristen suhteiden, kuivauksen ja sadonkorjuun tutkimisesta.

Trigonometriaa käytetään siellä, missä sitä tarvitaan mittaamaan tarkasti, ja sitä sovelletaan geometriaan . On erityistä, että tutkitaan palloja spatiaalisessa geometriassa. Trigonometrian yleisimpiä käyttökohteita ovat tähtijen tai maantieteellisten pisteiden välisten etäisyyksien mittaaminen.

• Myös: Mikä on kulma?

1. Hieman historiaa trigonometrisestä

Muinaisen Egyptin ja Babylonin tutkijat olivat jo tietoisia lauseista samanlaisten kolmioiden mittaamisesta ja niiden sivujen mittasuhteista. On tunnettua, että Babylonian tähtitieteilijät kirjasivat planeettojen ja pimennysten liikkeet . Egyptiläiset, kaksi tuhatta vuotta ennen Kristusta, käyttivät jo trigonometriaa primitiivisella tavalla pyramidiensa rakentamiseen.

Nykyisen trigonometrian perusteet kehitettiin Muinaisessa Kreikassa, mutta myös Intiassa ja muslimien tutkijoiden käsissä. Muinaisen trigonometrian tutkijoita olivat muun muassa Nizzan Hipparchus, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa.

"Siniaalto" -toiminnon ensimmäinen käyttö juonnettiin kahdeksannessa vuosisadalla eKr. C. Intiassa . Kuka esitteli trigonometrian analyyttisen käsittelyn Euroopassa, oli Leonhard Euler. Heistä tuli tunneksi "Euler-kaavat".

Ne alkoivat kirjeenvaihdosta, joka on olemassa sellaisen kolmion sivujen pituuden välillä, josta he pitävät saman suhteen. Jos kolmio on samanlainen, hypotenuksen ja jalan välinen suhde on vakio. Jos huomaamme, että hypotenuse on kaksi kertaa pidempi, niin jalat ovat.

1. Tärkeimmät trigonometriset käsitteet

Kulmia mitataan kolmella yksiköllä:

• säde (jota käytetään enemmän kuin mitään matematiikassa),
• sukupuolen aste (käytetään eniten arjessa) ja
• desimaalijärjestelmä (käytetään topografiassa ja rakentamisessa).

Trigonometria on määritelty tietyissä toiminnoissa, joita käytetään eri kentissä mittaamaan suorakulmaisen kolmion tai ympyrän sivujen ja kulmien välinen suhde. Nämä toiminnot ovat sini, kosini ja tangentti . Trigonometriset käänteiset suhteet voidaan myös suorittaa, nimittäin: kasvigeenivaikutus, kuivaus ja sadonkorjuu.

Näiden toimintojen suorittamiseksi on tarpeen ottaa huomioon tietyt käsitteet. Suoraa kulmaa vastapäätä olevaa puolta kutsutaan hypoteenukseksi ( h ), joka on kolmion pisin sivu. Vastakkainen jalka on kyseisen kulman vastakkaisella puolella, kun taas kutsumme sivussa olevan kulman viereen.

• Tietyn kulman siniaalin saamiseksi vastakkaisen ja hypoteenuksen pituuden on jaettava (ts. Hypotenuenin vastakkainen jalka: a / h).
• Kososiini saadaan viereisen jalan pituuden ja hypoteenuksen välisestä suhteesta (hypoteenuksen vierekkäiset jalat: a / h).
• Tangentin saamiseksi jaetaan molempien jalkojen pituus (eli jakaminen tehdään: o / a).
• Kasvatiivifunktiota varten vierekkäisen jalan pituus jaetaan vastakkaisella (ymmärretään: / o).
• Secanttitoiminnossa hypotenuksen pituus liittyy viereiseen jalkaan (eli: h / a).
• Lopuksi sadonkorjuutoiminnon määrittämiseksi jaa hypotenuksen pituus vastakkaisen jalan yli (saaden näin: h / o).

Katso myös: Geometriset luvut.