• Saturday August 15,2020

Kartesialainen lentokone

Selitämme sinulle, mikä on Cartesian-taso, miten se luotiin, sen kvadrantit ja elementit. Lisäksi miten toiminnot ovat edustettuna.

Kartesilainen taso mahdollistaa matemaattisten funktioiden ja yhtälöiden esittämisen.
  1. Mikä on Cartesian-kone?

Kartesialaista tasoa tai Cartesian-järjestelmää kutsutaan ortogonaaliseksi koordinaattidiagrammiksi, jota käytetään geometrisiin toimintoihin Euklidian avaruudessa (ts. Geometrinen avaruus, joka täyttää antiikin mukaan euclides).

Sitä käytetään graafisesti esittämään matemaattiset funktiot ja analyyttisen geometrian yhtälöt . Se mahdollistaa myös liikesuhteiden ja fyysisen aseman edustamisen.

Se on kaksiulotteinen järjestelmä, joka koostuu kahdesta akselista, jotka ulottuvat alkuperästä äärettömyyteen (muodostavat ristin). Nämä akselit siepataan yhdessä pisteessä (merkitsevät koordinaattien lähtöpistettä tai pistettä 0.0).

Jokaiselle akselille on piirretty joukko pituusmerkkejä, jotka toimivat referenssinä pisteiden paikantamisessa, kuvien piirtämisessä tai matemaattisissa operaatioissa. Eli se on geometrinen työkalu laittaa nämä viimeiset suhteessa graafisesti.

Kartesilainen lentokone velkaa nimensä ranskalaiselle filosofille Ren Descartesille (1596-1650), joka on analyyttisen geometrian kentän luoja.

  1. Kartesialaisen lentokoneen historia

Ren Descartes loi Cartesian-koneen 1700-luvulla.

Kartesialainen lentokone oli keksintö Ren Descartesille, kuten olemme sanoneet, keskusfilosofille lännen perinteissä. Hänen filosofinen näkökulmansa perustui aina tiedon lähtöpisteen etsimiseen.

Osana tätä tutkimusta hän teki laajoja tutkimuksia analyyttisestä geometriasta, jota pidetään isänä ja perustajana. Hän onnistui matemaattisesti siirtämään analyyttisen geometrian tasaisen geometrian kaksiulotteiseen tasoon ja synnytti koordinaattijärjestelmän, jota käytämme edelleenkin.

  1. Mihin Kartesian lentokone on?

Koordinaattien avulla voit paikantaa pisteitä Cartesian-tasolla.

Kartesialainen taso on kaavio, josta voimme paikantaa pisteitä niiden vastaavien koordinaattien perusteella kullakin akselilla, aivan kuten GPS tekee maapallolla. Sieltä on myös mahdollista kuvaa graafisesti liikettä (liikettä pisteestä toiseen koordinaattijärjestelmässä).

Lisäksi se mahdollistaa kaksiulotteisten geometristen kuvien piirtämisen suorista linjoista ja käyristä. Nämä luvut vastaavat tiettyjä aritmeettisia toimintoja, kuten yhtälöitä, yksinkertaisia ​​toimintoja jne.

Nämä toiminnot voidaan ratkaista kahdella tavalla: matemaattisesti ja kuvaa sitten se graafisesti tai löydämme ratkaisun graafisesti, koska Cartesian tasossa esitetyn ja matemaattisissa symboleissa ilmaistun välillä on selvä vastaavuus.

Koordinaatistojärjestelmässä pisteiden löytämiseksi tarvitaan kaksi arvoa: ensimmäinen vastaa vaaka-akselia X ja toinen pystyakselia Y, jotka on merkitty suluissa ja erotettu pilkulla: (0, 0) esimerkiksi on kohta, jossa molemmat viivat leikkaavat.

Nämä arvot voivat olla positiivisia tai negatiivisia, riippuen niiden sijainnista linjan suhteen, jotka muodostavat tason.

  1. Cartesian lentokoneen neljännes

X- ja Y-akselit jakaa Cartesian-tason neljään kvadranttiin.

Kuten olemme nähneet, Cartesian-taso muodostuu kahden koordinaattiakselin, toisin sanoen kahden äärettömän suoran linjan, merkittyinä kirjaimilla x (vaakasuora) ja toisaalta y (pystysuora), risteyksessä. Jos tarkastelemme niitä, näemme, että ne muodostavat eräänlaisen ristin, jolloin taso jaetaan neljään kvadranttiin, jotka ovat:

  • Kvadrantti I, oikeassa yläkulmassa, jossa positiiviset arvot voidaan esittää jokaisella koordinaattiakselilla. Esimerkiksi: (1, 1).
  • Neljännestä II vasemmassa yläkulmassa, jossa positiiviset arvot voidaan esittää y- akselilla, mutta negatiiviset arvot x: llä . Esimerkiksi: (-1, 1).
  • Neljäs kvadrantti III, vasemmassa alaosassa, missä negatiiviset arvot voidaan esittää molemmilla akseleilla. Esimerkiksi: (-1, -1).
  • Neljäs kvadrantti, oikeassa alakulmassa, missä negatiiviset arvot voidaan esittää y- akselilla, mutta positiiviset arvot x: llä . Esimerkiksi: (1, -1).
  1. Karteesialaisen tason osat

Kartesialainen taso koostuu kahdesta kohtisuorasta akselista, kuten tiedämme: ordinaatista ( y- akseli) ja abskissasta ( x- akseli) . Molemmat linjat ulottuvat äärettömyyteen, sekä niiden positiivisina että negatiivisina arvoina. Ainoa niiden välinen rajanylityspaikka on nimeltään alkuperä (koordinaatit 0, 0) .

Alkuperästä lähtien jokainen akseli on merkitty kokonaislukuina ilmaistuilla arvoilla. Minkä tahansa kahden pisteen leikkauspistettä kutsutaan pisteeksi. Jokainen piste ilmaistaan ​​vastaavissa koordinaateissa, sanomalla aina ensin abskissa ja sitten ordinaatit. Yhdistämällä kaksi pistettä voit rakentaa viivan ja useilla viivoilla kuvan.

  1. Toiminnot Cartesian tasolla

Toiminnot voidaan ilmaista graafisesti Cartesian-tasolla.

Matemaattiset funktiot voidaan ilmaista graafisesti Cartesian-tasolla, kunhan ilmaistaan ​​muuttujan x ja muuttujan välinen suhde ja siten, että se voidaan ratkaista.

Esimerkiksi, jos meillä on funktio, joka väittää, että y: n arvo on 4, kun x: n arvo on 2, voimme sanoa, että meillä on ilmaistava funktio näin: y = 2x. Toiminto ilmoittaa molempien akselien välisestä suhteesta ja antaa arvon yhdelle muuttujalle tiedämällä toisen arvon .

Esimerkiksi jos x = 1, niin y = 2. Toisaalta, jos x = 2, niin y = 4, jos x = 3, niin y = 6 jne. Kun löydämme kaikki nämä kohdat koordinaattijärjestelmästä, meillä on suora viiva, koska molempien akselien välinen suhde on jatkuva ja vakaa, ennustettavissa. Jos jatkamme suoraa linjaa kohti ääretöntä, niin tiedämme, mikä x: n arvo on joka tapauksessa y .

Samaa logiikkaa sovelletaan muun tyyppisiin, monimutkaisempiin toimintoihin kuin kaarevien viivojen, parabolien, epäjatkuvien olympiageometristen lukujen heittämiseen riippuen matemaattinen suhde ilmaistuna funktiona. Loogisuus kuitenkin pysyy samana: ilmaista funktio graafisesti perustuen arvojen osoittamiseen muuttujille ja ratkaisemiseen yhtälö.

Jatka kohdalla: kulma


Mielenkiintoisia Artikkeleita

Gluclisis

Gluclisis

Selitämme, mikä glykolyysi on, sen vaiheet, toiminnot ja merkitys aineenvaihdunnassa. Lisäksi mikä on glukoneogeneesi. Glykolyysi on mekanismi energian saamiseksi glukoosista. Mikä on glycolysis? Glycolysis tai glycolysis on metabolinen reitti, joka toimii alkuvaiheena hiilihydraattien katabolismiselle elävissä olennoissa. Se ko

meteoriitti

meteoriitti

Selitämme, mikä meteoriitti on, sen ominaisuudet. ja miten ne eroavat asteroideista. Lisäksi tähtikirkas meteoriitit maapallolla. Meteoriitit ovat avaruuden kohteita, jotka saavuttavat maan pinnan. Mikä on meteoriitti? Meteoriitit tai aerolyytit ovat kiviainesosia avaruudesta planeetallemme, jotka selviävät ilmakehän aiheuttamasta kitasta matkalla törmäämään maankuoreen. Kun sen ulk

Lakialat

Lakialat

Selitämme sinulle, mitkä ovat klassisen jaon mukaiset lakihaarat, kunkin sammakon ominaisuudet ja sen alajaot. Jokainen laki on erikoistunut oikeudenmukaisuuteen. Mitkä ovat lain oksat? Laki on joukko periaatteita ja normeja, jotka säätelevät ihmisyhteiskuntaa oikeuden ja järjestyksen käsitteiden ympärillä ja joita valtiot kykenevät määräämään pakkokeinoin. Mutta hänen tut

kulttuuri

kulttuuri

Selitämme, mikä kulttuuri on ja minkä tyyppisiä kulttuureja on olemassa. Lisäksi kulttuurin elementit ja joitain esimerkkejä. Uskomukset ovat kulttuurien perusta. Mikä on kulttuuri? Kun puhumme kulttuurista, tarkoitamme laajaa, hyvin kattavaa termiä, jossa ihmisen eri ilmenemismuotoja harkitaan toisin kuin niiden geneettisiä tai biologisia näkökohtia varten. Luonto. S

Tieteellinen tieto

Tieteellinen tieto

Selitämme sinulle, mikä on tieteellinen tieto ja mitä sillä pyritään. Tieteellisen tiedon ominaisuudet ja konkreettiset esimerkit. Tieteellinen tieto perustuu tutkimukseen ja näyttöön. Mikä on tieteellinen tieto? Tieteellinen tieto on todennettavissa olevan tiedon joukko, joka annetaan tietyillä tieteellisessä menetelmässä suunniteltujen vaiheiden ansiosta. Toisin sanoe

bakteerit

bakteerit

Selitämme sinulle, mitkä bakteerit ovat, tyyppejä, jotka ovat olemassa, ja kuinka niiden rakenne on. Lisäksi joitain esimerkkejä ja niiden eroja viruksen kanssa. Bakteerit ovat alkeellisimpia ja runsaimpia eläviä olentoja maapallolla. Mitä bakteerit ovat? Sitä kutsutaan prokaryoottisten mikro-organismien (ilman solun ydintä) alueiksi, joilla on erilaiset mahdolliset muodot ja koot, jotka yhdessä archaea kanssa ovat alkeellisimpia eläviä olentoja ja m Sitä on runsaasti maapallolla , joka on sopeutunut käytännöllisesti katsoen kaikkiin olosuhteisiin ja elinympäristöihin, mukaan lukien loisten. Jo