• Saturday July 2,2022

Analoginen geometria

Selitämme sinulle, mikä on analyyttinen geometria, sen historia, ominaisuudet ja tärkeimmät kaavat. Lisäksi sen eri sovellukset.

Analyyttinen geometria mahdollistaa matemaattisten yhtälöiden graafisen esittämisen.
  1. Mikä on analyyttinen geometria?

Analyyttinen geometria on matematiikan haara, joka on tarkoitettu geometristen kuvioiden ja niitä vastaavien tietojen, kuten alueiden, etäisyyksien, tilavuuksien ja pisteiden syvälliseen tutkimukseen risteys, kallistuskulmat jne. Tätä varten hän käyttää matemaattisten ja algebran analysoinnin perustekniikoita.

Siinä käytetään Cartesian Plane -nimistä koordinaattijärjestelmää, joka on kaksiulotteinen ja koostuu kahdesta akselista: toinen abskissasta (x-akseli) ja toinen koordinaatista (y-akseli). Siellä voit tutkia kaikkia kiinnostavia geometrisia lukuja, määrittämällä jokaiselle saman pisteelle tietyn koordinaattipaikan (x, y).

Siksi analyyttinen geometria-analyysi käsittää yleensä geometrisen kuvan matemaattisen tulkinnan, toisin sanoen yhtälöiden muodostamisen. Tai se voi olla päinvastainen: matemaattisen yhtälön graafinen esitys. Tämä vastaavuus toteutetaan kaavassa y = f (x), jossa f on jonkinlainen funktio.

Analyyttinen geometria on matematiikan perusta, joka on yleensä osa lukion opetussuunnitelmaa.

Katso myös: Kartesian taso

  1. Analyyttisen geometrian historia

Tämän tutkimusalan perustajana pidetään ranskalaista filosofia René Descartesia (1596-1650), jonka liite nimeltään " La Geometrie " kuuluisassa teoksessaan Diskurssi menetelmästä .

Persialainen matemaatikko Omar Khayyam (n. 1048-c.1131) käytti kuitenkin yhdestoista vuosisadan tapaan samanlaisia ​​ideoita, joita Descartes tuskin tiennyt. Toisin sanoen, kumpikin todennäköisesti keksi ne yksin.

Descartesin hermeettisten ideoiden perusteella hollantilainen matemaatikko Franz van Schooten (1615-1660) ja hänen yhteistyökumppaninsa laajensivat, kehittivät ja levittävät analyyttistä geometriaa lännessä. Sitä kutsuttiin aiemmin "Cartesian geometriaksi" osoittaakseen kunnioitusta sen luojalle, mutta tätä termiä käytetään nykyään mieluummin tarkoittamaan vain Descartesin kirjoittamaa liitettä.

  1. Analyyttisen geometrian sovellukset

Riippusillat voidaan suunnitella analyyttisen geometrian ansiosta.

Analyyttinen geometria on yksi ihmiskunnan hyödyllisimmistä käsitteellisistä työkaluista, ja sen sovelluksia voidaan tänään nähdä muutamia esimerkkejä:

  • Suspensio- sillat . Paraboolin geometrinen periaate koskee vanhoista puisista ripustussilloista teräskaapeleilla varustettuihin moderneihin versioihin.
  • Satelliittiantennit . Paraboliset antennit satelliittitietojen sieppaamiseksi ovat paraboloidin muodon, jonka heijastin tuottaa, joka pyörii akselilla jahtaaen signaalia. Paraboolin heijastusominaisuuden ansiosta antennilevy voi heijastaa satelliittisignaalin virtalähdelaitteelle.
  • Tähtitieteellinen havainto . Taivaankappaleiden kiertorata polulla, joka kuvaa ellipsiä, kuten Johannes Kepler (1571-1630) päätteli, eikä kehä, kuten Kopernicus uskoi (1473-1543). Nämä laskelmat olivat mahdollisia vain käyttämällä analyyttistä geometriaa.
  1. Analogiset geometriset kaavat

Analyyttinen geometria tarjoaa kaavat geometrisille lukuille.

Geometria tutkii geometrisia lukuja ja saa niiden perusyhtälöt, kuten:

  • Viivat kuvataan kaavalla ax + by = c .
  • Ympyrät kuvataan kaavalla x 2 + y 2 = 4 .
  • Hyperbolat kuvataan kaavalla xy = 1 .
  • Parabolat kuvataan kaavalla y = ax 2 + bx + c .
  • Ellipsit kuvataan kaavalla (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Jatka kohdasta: Trigonometria


Mielenkiintoisia Artikkeleita

sopimus

sopimus

Selitämme, mikä on sopimus ja minkä tyyppisiä sopimuksia voidaan tehdä. Lisäksi sen osat ja niiden ero sopimuksella. Sopimus on kahden oikeushenkilön tai luonnollisen henkilön väliset velvoitteiden ja oikeuksien sopimus. Mikä on sopimus? Oikeudellinen asiakirja, joka ilmaisee yhteisen sopimuksen kahden tai muun pätevän henkilön (kutsutaan sopimuksen osapuolena) välillä, jotka ovat tämän asiakirjan nojalla sitoutuneet tietty tarkoitus tai asia, jonka toteuttamisen on aina oltava kahdenvälistä, tai muuten sopimusta pidetään rikkoutuneena ja pätemättömänä. Toisin sanoen sopimus on

urbaniza

urbaniza

Selitämme sinulle, mitä kaupungistuminen on ja mitkä ovat globaalin kaupungistumisen syyt. Lisäksi sen edut ja haitat. Kaupungistumisprosessi vakiintui teollistumisen myötä. Mikä on kaupungistuminen? Kaupungistuminen on prosessi, jossa keskitetään kansakunnan väestö ja sen tärkeimmät taloudelliset toiminnot kaupunkikeskukseen eikä maaseutuun. Tämä prosess

Sosiaalinen eriarvoisuus

Sosiaalinen eriarvoisuus

Selitämme, mikä on sosiaalinen eriarvoisuus ja mitä tyyppejä on olemassa. Lisäksi tämän sosiaalisen ongelman pääasialliset syyt ja seuraukset. Sosiaalinen eriarvoisuus on syrjinnän lähtökohta. Mikä on sosiaalinen eriarvoisuus? Sosiaalisella eriarvoisuudella tarkoitetaan tilannetta, jossa erot maan kansalaisuudesta tai alueen maiden välillä ovat eriarvoisia tai epäedullisessa asemassa. tai maailman a

Keskushermosto

Keskushermosto

Selitämme, mikä on keskushermosto, mitä neuronit ovat ja mitkä ovat niiden toiminnot. Kuinka sen rakenne ja sairaudet ovat? Keskushermostossa on tehtävänä koordinoida, integroida ja hallita organismia. Mikä on keskushermosto? Keskushermosto (CNS) on aivojen muodostama rakenne (joka on kallon alueella sijaitsevan keskushermoston osa) ja selkäytimen kautta (sijaitsee koko selkärangan sisällä ja sitä pitkin). Keskushermo

mikro-organismi

mikro-organismi

Selitämme, mikä on mikro-organismi, sen ominaisuudet ja luokittelu. Lisäksi hyödylliset ja haitalliset mikro-organismit. Mikro-organismeja on lukuisissa lajikkeissa, erimuotoisia ja -kokoisia. Mikä on mikro-organismi? Mikro-organismit ovat organismeja, jotka ovat pienen koonsa vuoksi silmälle havaitsemattomia . Näil

Miesten lisääntymisjärjestelmä

Miesten lisääntymisjärjestelmä

Selitämme sinulle, mikä on miehen lisääntymisjärjestelmä ja mikä sen toiminta on. Lisäksi sen yleisimmät osat ja sairaudet. Miesten lisääntymisjärjestelmän ensisijainen biologinen tehtävä on lisääntyminen. Mikä on miesten lisääntymisjärjestelmä? Kun puhutaan miesten lisääntymisjärjestelmästä, viitataan sisäisten ja ulkoisten elinten viittauksiin sekä niiden välisiin kanaviin, jotka antavat miehille mahdollisuuden seksiä ja lopulta lisääntyä naisen kanssa. Toisin kuin naisen lisääntymisjä