• Tuesday December 7,2021

Analoginen geometria

Selitämme sinulle, mikä on analyyttinen geometria, sen historia, ominaisuudet ja tärkeimmät kaavat. Lisäksi sen eri sovellukset.

Analyyttinen geometria mahdollistaa matemaattisten yhtälöiden graafisen esittämisen.
  1. Mikä on analyyttinen geometria?

Analyyttinen geometria on matematiikan haara, joka on tarkoitettu geometristen kuvioiden ja niitä vastaavien tietojen, kuten alueiden, etäisyyksien, tilavuuksien ja pisteiden syvälliseen tutkimukseen risteys, kallistuskulmat jne. Tätä varten hän käyttää matemaattisten ja algebran analysoinnin perustekniikoita.

Siinä käytetään Cartesian Plane -nimistä koordinaattijärjestelmää, joka on kaksiulotteinen ja koostuu kahdesta akselista: toinen abskissasta (x-akseli) ja toinen koordinaatista (y-akseli). Siellä voit tutkia kaikkia kiinnostavia geometrisia lukuja, määrittämällä jokaiselle saman pisteelle tietyn koordinaattipaikan (x, y).

Siksi analyyttinen geometria-analyysi käsittää yleensä geometrisen kuvan matemaattisen tulkinnan, toisin sanoen yhtälöiden muodostamisen. Tai se voi olla päinvastainen: matemaattisen yhtälön graafinen esitys. Tämä vastaavuus toteutetaan kaavassa y = f (x), jossa f on jonkinlainen funktio.

Analyyttinen geometria on matematiikan perusta, joka on yleensä osa lukion opetussuunnitelmaa.

Katso myös: Kartesian taso

  1. Analyyttisen geometrian historia

Tämän tutkimusalan perustajana pidetään ranskalaista filosofia René Descartesia (1596-1650), jonka liite nimeltään " La Geometrie " kuuluisassa teoksessaan Diskurssi menetelmästä .

Persialainen matemaatikko Omar Khayyam (n. 1048-c.1131) käytti kuitenkin yhdestoista vuosisadan tapaan samanlaisia ​​ideoita, joita Descartes tuskin tiennyt. Toisin sanoen, kumpikin todennäköisesti keksi ne yksin.

Descartesin hermeettisten ideoiden perusteella hollantilainen matemaatikko Franz van Schooten (1615-1660) ja hänen yhteistyökumppaninsa laajensivat, kehittivät ja levittävät analyyttistä geometriaa lännessä. Sitä kutsuttiin aiemmin "Cartesian geometriaksi" osoittaakseen kunnioitusta sen luojalle, mutta tätä termiä käytetään nykyään mieluummin tarkoittamaan vain Descartesin kirjoittamaa liitettä.

  1. Analyyttisen geometrian sovellukset

Riippusillat voidaan suunnitella analyyttisen geometrian ansiosta.

Analyyttinen geometria on yksi ihmiskunnan hyödyllisimmistä käsitteellisistä työkaluista, ja sen sovelluksia voidaan tänään nähdä muutamia esimerkkejä:

  • Suspensio- sillat . Paraboolin geometrinen periaate koskee vanhoista puisista ripustussilloista teräskaapeleilla varustettuihin moderneihin versioihin.
  • Satelliittiantennit . Paraboliset antennit satelliittitietojen sieppaamiseksi ovat paraboloidin muodon, jonka heijastin tuottaa, joka pyörii akselilla jahtaaen signaalia. Paraboolin heijastusominaisuuden ansiosta antennilevy voi heijastaa satelliittisignaalin virtalähdelaitteelle.
  • Tähtitieteellinen havainto . Taivaankappaleiden kiertorata polulla, joka kuvaa ellipsiä, kuten Johannes Kepler (1571-1630) päätteli, eikä kehä, kuten Kopernicus uskoi (1473-1543). Nämä laskelmat olivat mahdollisia vain käyttämällä analyyttistä geometriaa.
  1. Analogiset geometriset kaavat

Analyyttinen geometria tarjoaa kaavat geometrisille lukuille.

Geometria tutkii geometrisia lukuja ja saa niiden perusyhtälöt, kuten:

  • Viivat kuvataan kaavalla ax + by = c .
  • Ympyrät kuvataan kaavalla x 2 + y 2 = 4 .
  • Hyperbolat kuvataan kaavalla xy = 1 .
  • Parabolat kuvataan kaavalla y = ax 2 + bx + c .
  • Ellipsit kuvataan kaavalla (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Jatka kohdasta: Trigonometria


Mielenkiintoisia Artikkeleita

lämpötila

lämpötila

Selitämme, mikä on lämpötila, asteikot tämän suuruuden mittaamiseksi ja miten se mitataan. Olemassa olevat tyypit ja erot lämmön suhteen. Lämpötilan mittaus liittyy käsitteeseen kylmä ja lämpö. Mikä on lämpötila? Lämpötila on fyysinen määrä, joka määrää tai heijastaa esineen, ympäristön tai kehon lämmön määrää . Se on kaasumaisen massan, nestee

Kasvisto ja eläimistö

Kasvisto ja eläimistö

Selitämme, mitä kasvisto ja eläimistö ovat ja mitä elementtejä ne sisältävät. Lisäksi mitkä ovat alkuperäiskansojen kasvisto ja eläimistö. Kasvisto ja eläimistö ovat eläviä elementtejä, jotka muodostavat tietyn bioman. Mitä kasvisto ja eläimistö ovat? Sekä `` kukka` 'ja `` eläimistö' 'ovat tietyn ekosysteemin biologisia elementtejä , ts. Ne ovat eläviä elementte

Retooriset hahmot

Retooriset hahmot

Selitämme sinulle, millaiset retoriset luvut ovat ja mihin nämä kielenkäytöt tarkoittavat. Lisäksi olemassa olevat tyypit ja joitain esimerkkejä. Retooriset hahmot tilaavat sanat parantamaan sisäistä kauneuttaan. Mitkä ovat retoriset hahmot? Sitä kutsutaan retorisiksi hahmoiksi - kirjallisiksi hahmoiksi - sanallisen kielen tiettyihin käyttötarkoituksiin, jotka siirtyvät pois tehokkaasta kommunikatiivisesta muodosta, toisin sanoen siitä, miten välitämme konkreettisen idean ja jatkaa m Se on ilmeikäs, yksityiskohtainen, taiteellinen, hauska tai voimakas välittää sama idea. Niitä ei pidä sekoi

Metallisidos

Metallisidos

Selitämme sinulle, mikä metallinen sidos on, mitkä ovat sen erilaiset ominaisuudet ja joitain esimerkkejä tästä kemiallisesta liitosta. Metallisidos on erittäin vahva ja primaarinen atomisidos. Mikä on metallinen linkki? Metallisidokset ovat, kuten nimestä käy ilmi, eräänlainen kemiallinen liitto, joka esiintyy vain saman metallielementin atomien välillä . Tämän tyyppi

opetus

opetus

Selitämme, mitä opetus on, mitä menetelmiä ja tekniikoita käytetään. Lisäksi yksilö- ja ryhmäopetus. Akateeminen kenttä ei ole ainoa opetusväline. Mitä opetus on? La anza viittaa tiedon, arvojen ja ideoiden välittämiseen ihmisten välillä . Vaikka tämä toiminta liittyy yleensä vain tiettyihin akateemisiin aloihin, on huomattava, että se ei ole ainoa oppimiskeino. Muita instituutioit

Työväenluokka

Työväenluokka

Selitämme sinulle, mikä työväenluokka on ja kuinka tämän sosiaalisen luokan syntyminen tapahtui. Työväenluokan ominaisuudet. Marxismi. Työväenluokan alkuperä liittyy kapitalismin alkuperään. Mikä on työväenluokka? Teollisesta vallankumouksesta (1760-1840) alkaen sitä kutsutaan työväenluokkaksi, työväenluokkaksi tai yksinkertaisesti proletariaatiksi sosiaaliseen luokkaan, joka tarjoaa työvoiman yhteiskunnalle tuotantoa, rakentamista ja valmistusta varten Muutan taloudellista korvausta (palkkaa) ilman, että minusta tulee tuotantovälineiden omistajia, joissa he työskentelevät. Nimi työväenluokka o